Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2018, том 11, выпуск 2, страницы 123–138
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180210
(Mi vyuru436)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Программирование

Разработка и анализ быстрого псевдоспектрального метода решения нелинейных задач Дирихле

Б. В. Семисаловab

a Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация
b Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: Разработан метод численного решения 1D, 2D и 3D краевых задач Дирихле для нелинейных уравнений эллиптического типа. Метод основан на применении чебышевских приближений искомой функции, не имеющих насыщения, и нового подхода к формированию и решению задач линейной алгебры при дискретизации исходных дифференциальных уравнений. При этом дифференциальные операторы аппроксимируются с помощью матриц, а само уравнение (в 2D и 3D случаях) — с помощью уравнения Сильвестра, либо его тензорного обобщения. В тестовых задачах с решениями различной степени гладкости показана зависимость порядка сходимости предложенного метода от гладкости искомого решения, строго соответствующая оценкам погрешности наилучших полиномиальных приближений. Указанные свойства свидетельствуют об отсутствии насыщения алгоритма и обеспечивают низкий расход памяти и машинного времени при численном анализе задач, решения которых имеют высокий порядок гладкости.
Ключевые слова: чебышевские приближения; краевая задача; нелокальный метод без насыщения; уравнение Сильвестра; метод установления.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-71-10135
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-71-10135).
Поступила в редакцию: 15.11.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
MSC: 65N35, 35J60
Образец цитирования: Б. В. Семисалов, “Разработка и анализ быстрого псевдоспектрального метода решения нелинейных задач Дирихле”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 123–138
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sem18}
\by Б.~В.~Семисалов
\paper Разработка и анализ быстрого псевдоспектрального метода решения нелинейных задач Дирихле
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 2
\pages 123--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru436}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180210}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35250095}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru436
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i2/p123
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:199
    PDF полного текста:73
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024