|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Программирование
Mathematical model of a wide class memory oscillators
[Математическая модель широкого класса осцилляторов с памятью]
R. I. Parovikab a Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation
FEB RAS, Paratunka, Russian Federation
b Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatskiy,
Russian Federation
Аннотация:
В работе предложена математическая модель для описания широкого класса эредитарных осцилляторов или осцилляторов с памятью. В качестве базового уравнения в такой модели выступает интегро-дифференциальное уравнения вольтеровского типа с разностными ядрами — функциями памяти, которые были выбраны степенными функциями. Этот выбор, с одной стороны, обусловлен широкими приложениями степенных законов и фрактальными свойствами процессов в природе, а с другой, дает возможность применить математический аппарат дробного исчисления. Далее, в работе модельное интегро-дифференциальное уравнение было записано в терминах производных дробных порядков Герасимова–Капуто. Используя аппроксимации операторов дробных порядков, была составлена нелокальная явная конечно-разностная схема, которая дает численное решение предложенной модели. С помощью лемм и теорем сформулированы условия устойчивости и сходимости полученной схемы. Приведены примеры работы численного алгоритма для некоторых эредитарных осцилляторов, построены их осциллограммы и фазовые траектории.
Ключевые слова:
математическая модель; задача Коши; эредитарность; производная дробного порядка; конечно-разностная схема; устойчивость; сходимость; осциллограммы; фазовые траектории.
Поступила в редакцию: 14.02.2018
Образец цитирования:
R. I. Parovik, “Mathematical model of a wide class memory oscillators”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 108–122
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru435 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i2/p108
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 162 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 30 |
|