Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2018, том 11, выпуск 2, страницы 108–122
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180209
(Mi vyuru435)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Программирование

Mathematical model of a wide class memory oscillators
[Математическая модель широкого класса осцилляторов с памятью]

R. I. Parovikab

a Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, Paratunka, Russian Federation
b Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatskiy, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: В работе предложена математическая модель для описания широкого класса эредитарных осцилляторов или осцилляторов с памятью. В качестве базового уравнения в такой модели выступает интегро-дифференциальное уравнения вольтеровского типа с разностными ядрами — функциями памяти, которые были выбраны степенными функциями. Этот выбор, с одной стороны, обусловлен широкими приложениями степенных законов и фрактальными свойствами процессов в природе, а с другой, дает возможность применить математический аппарат дробного исчисления. Далее, в работе модельное интегро-дифференциальное уравнение было записано в терминах производных дробных порядков Герасимова–Капуто. Используя аппроксимации операторов дробных порядков, была составлена нелокальная явная конечно-разностная схема, которая дает численное решение предложенной модели. С помощью лемм и теорем сформулированы условия устойчивости и сходимости полученной схемы. Приведены примеры работы численного алгоритма для некоторых эредитарных осцилляторов, построены их осциллограммы и фазовые траектории.
Ключевые слова: математическая модель; задача Коши; эредитарность; производная дробного порядка; конечно-разностная схема; устойчивость; сходимость; осциллограммы; фазовые траектории.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации AAAA-A17-117031050058-9
MK-1152.2018.1
The work was carried out according to the state task the framework of a scientific research work of Kamchatka State University named after Vitus Bering on the topic "Application of fractional calculus in the theory of oscillatory processes" No. AAAA-A17-117031050058-9 and with the support of the grant of the President of the Russian Federation MK-1152.2018.1.
Поступила в редакцию: 14.02.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.42
MSC: 26A33, 34A08, 37N30
Язык публикации: английский
Образец цитирования: R. I. Parovik, “Mathematical model of a wide class memory oscillators”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 108–122
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par18}
\by R.~I.~Parovik
\paper Mathematical model of a wide class memory oscillators
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 2
\pages 108--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru435}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180209}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35250094}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru435
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i2/p108
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:165
    PDF полного текста:45
    Список литературы:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024