|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Краткие сообщения
Approximation of solutions to the boundary value problems for the generalized Boussinesq equation
[Аппроксимация решений краевых задач для обобщенного уравнения Буссинеска]
V. Z. Furaevab, A. I. Antonenkob a South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
b Novokuznetsk Institute (branch) Kemerovo State University, Novokuznetsk, Russian Federation
Аннотация:
Работа посвящена одной из
математических моделей соболевского типа фильтрации жидкости в
пористом слое. В решении прикладных задач значимыми являются
результаты, позволяющие получать их численные решения.
Предлагается алгоритм решения начально-краевых задач, описывающих
движение свободной поверхности фильтрующейся в слое конечной
глубины жидкости: краевые задачи сводятся к задаче Коши для
интегро-дифференциальных уравнений, а затем производится их
численное интегрирование. Однако, как показывают многочисленные
вычислительные эксперименты, указанный алгоритм можно упростить,
заменяя интегро-дифференциальные уравнения аппроксимирующими их
соответствующими дифференциальными уравнениями Риккати, решения
которых может быть найдено также и в явной форме. При этом
численные значения решения интегро-дифференциального уравнения
заключены между последовательными по времени значениями
аппроксимирующими их решениями, что позволяет произвести
поточечную оценку погрешностей аппроксимации. Приводятся примеры
результатов численного интегрирования и соответствующих
аппроксимаций.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа; краевые задачи;
интегро-дифференциальное уравнение; свободная поверхность;
уравнение Риккати.
Поступила в редакцию: 22.10.2017
Образец цитирования:
V. Z. Furaev, A. I. Antonenko, “Approximation of solutions to the boundary value problems for the generalized Boussinesq equation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:4 (2017), 145–150
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru410 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i4/p145
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 142 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 27 |
|