Real sectorial operators

Секториальные операторы, которые действуют в комплексных банаховых пространствах и отображают действительные подпространства в себя, называются действительными секториальными операторами. Эти операторы уже неявно используются при изучении различных диффузионных уравнений. Между тем, в теории Лоясевича–Саймона, которая обеспечивает сходимость решений к стационарным решениям, действительнозначные функции Ляпунова играют важную роль. Для того чтобы создать общие методы изучения задач сходимости на основе теории Лоясевича–Саймона, целесообразно дать явное определение действительных секториальных операторов и показать их основные свойства, которые наследуются от комплексных секториальных операторов.