Simulation of relay-races

Показано, что многостадийные соревновательные игры, или эстафеты, часто встречаются в практической деятельности. Предложено моделировать эстафету в пространстве состояний, дискретные координаты которого являются математическим аналогом этапов, проходимых в текущий момент участниками, а базовым принципом моделирования пребывания участников в состояниях пространства является M-параллельный полумарковский процесс. Получены необходимые зависимости, положенные в основу расчета временных и вероятностных характеристик эволюции эстафеты. Для произвольной реализации траектории переключений разработана рекуррентная процедура эволюции эстафеты с оценкой вероятности временных и вероятностных характеристик исследуемой реализации. Введено понятие распределенного штрафа, зависящего от разности этапов, на которых находятся попарно конкурирующие участники. Получена зависимость для оценки суммы штрафа, которую получает каждый из участников.