Обратные задачи определения граничных режимов для некоторых уравнений соболевского типа

В работе изучается разрешимость обратных задач нахождения вместе с решением некоторых уравнений соболевского типа также неизвестных коэффициентов специального вида, определяющих граничные режимы (граничные данные) в первой или соответственно третьей начально-краевых задачах. Наличие в подобных задачах неизвестного коэффициента предполагает, что наряду с краевыми и начальными условиями, характерными для соответствующего класса дифференциальных уравнений, задается также дополнительное условие — условие переопределения. В настоящей работе условие переопределения есть условие интегрального переопределения — условие равенства нулю некоторых интегралов по сечениям цилиндрической области плоскостями $t=\mathrm{const}$. Цель работы — доказательство существования регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений. Наряду с конкретными результатами приведены некоторые возможные их обобщения.