Solvability and numerical solutions of systems of nonlinear Volterra integral equations of the first kind with piecewise continuous kernels

Доказана теорема существования и разработан численный метод решения систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами, возникающих в моделировании развивающихся динамических систем. В качестве квадратурной формулы используется метод средних прямоугольников, при этом решение ищется в виде кусочно-постоянной функции. Для решения нелинейного уравнения использован комбинированный метод Дэккера и Брэнта. Приведены результаты расчетов для скалярного нелинейного уравнения и для систем линейных уравнений. Точность предложенных численных методов $\mathcal{O}(1/N)$.