Mathematical modelling of wavy surface of liquid film falling down a vertical plane at moderate Reynolds' numbers

В рамках модельного нелинейного дифференциального уравнения, которое описывает эволюцию свободной поверхности вертикальной жидкой пленки, исследовано развитие периодических возмущений на вертикальной пленке воды в диапазоне чисел Рейнольдса $Re \in [5; 10]$. Модельное уравнение решалось методом конечных разностей на прямоугольной равномерной сетке. Исследованием роста единичной погрешности получены условия, которым должны удовлетворять параметры расчетной сетки, чтобы погрешности не увеличивались в ходе вычислений. В результате рассчитаны профили волн на свободной поверхности вертикальной пленки воды, время формирования режима стекания с регулярным профилем волны, характер изменения амплитуды периодического возмущения при формировании режима с регулярным профилем волны. Осуществлено сравнение рассчитанных амплитуд с результатами экспериментов.