Некоторые обобщения теории Шеннона о совершенных шифрах

К. Шеннон в 40-х годах XX века ввел понятие совершенного шифра, обеспечивающего наилучшую защиту открытых текстов. Такой шифр не дает криптоаналитику никакой дополнительной информации об открытом тексте на основе перехваченной криптограммы. При этом хорошо известный шифр гаммирования с равновероятной гаммой является совершенным, но максимально уязвимым к попыткам имитации и подмены. Это происходит потому, что в шифре гаммирования алфавиты для записи открытых и шифрованных текстов равномощны. Также в данном шифре должны использоваться равновероятные гаммы, что не всегда достигается на практике. В данной обзорной работе рассматриваются задачи построения совершенных и $(k|y)$-совершенных шифров по заданному набору параметров, приводятся необходимые и достаточные условия данных шифров, рассматриваются совершенные и $(k|y)$-совершенные шифры замены с неограниченным ключом, а также совершенные шифры, стойкие к имитации и подмене шифрованных сообщений с необязательно равномерным распределением на множестве ключей.