Inverse problem for a linearized quasi-stationary phase field model with degeneracy

Рассмотрена обратная задача для линеаризованной квазистационарной модели фазового поля. Она редуцирована к линейной обратной задаче для дифференциального уравнения первого порядка в банаховом пространстве с вырожденным оператором при производной и с переопределением на подпространстве вырождения. Неизвестный параметр в задаче представляет собой зависящую от времени функцию источника. При некоторых дополнительных условиях на оператор переопределения методами теории вырожденных полугрупп операторов доказана теорема существования и единственности классического решения. Общий результат использован при исследовании исходной обратной задачи.