|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Программирование
Методы типа Адамса для решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений
М. В. Булатовa, До Тиен Тханьb a Институт динамики систем и теории управления СО РАН (г. Иркутск, Российская Федерация)
b Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет (г. Иркутск, Российская Федерация)
Аннотация:
В статье рассмотрены линейные
интегро-дифференциальные системы уравнений первого порядка с
тождественно вырожденной матрицей перед производной. Для данных
систем задано начальное условие, которое предполагается
согласованным с правой частью. Рассматриваемые в статье постановки
задач возникают при математическом моделировании сложных
электрических цепей. Используя аппарат матричных полиномов,
выделен класс задач, имеющих единственное решение. Обсуждаются
трудности численного решения таких задач, в частности
неустойчивость многих неявных методов. Для численного решения
такого класса задач предложены многошаговые методы, которые
основаны на явной квадратурной формуле Адамса для интегрального
слагаемого и на экстраполяционных формулах. Сформулированы
достаточные условия сходимости таких алгоритмов к точному решению.
Приведены результаты численных расчетов, которые хорошо
согласуются с теоретическими выкладками.
Ключевые слова:
многошаговые методы; интегро-дифференциальные уравнения; матричные полиномы.
Поступила в редакцию: 16.05.2014
Образец цитирования:
М. В. Булатов, До Тиен Тхань, “Методы типа Адамса для решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:3 (2014), 93–106
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru149 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i3/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 354 | PDF полного текста: | 131 | Список литературы: | 61 |
|