Начально-конечная задача для линейной стохастической модели Хоффа

Линейная модель Хоффа, исследующая в линейном приближении динамику выпучивания двутавровых балок в конструкции, представляет собой множество линейных одномерных уравнений Хоффа, заданных на ребрах геометрического графа с условиями непрерывности и баланса потоков в его вершинах. Ранее детерминированная модель изучалась в разных аспектах многими специалистами. Стохастическая модель изучается впервые. В качестве метода исследования используется классический подход Ито–Стратоновича–Скорохода, распространенный на гильбертовы пространства и уравнения соболевского типа. Основной результат — теорема об однозначной разрешимости начально-конечной задачи с аддитивным белым шумом, под которым понимается обобщенная производная $K$-винеровского процесса. Решение представлено в виде формул, допускающих постановку вычислительных экспериментов.