|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическое моделирование
Гладкие модели биологических популяций
Е. В. Лобановаa, Н. Б. Медведеваab a Челябинский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)
b Южно-Уральский государственный университет
(г. Челябинск, Российская Федерация)
Аннотация:
Предложен метод построения моделей, выражающих численность биологических популяций, на основе временных рядов. На первом этапе строится сглаженный набор эмпирических данных, который отражает общие черты реального временного ряда. Это достигается посредством построения оптимизационного сплайна — кусочно-полиномиальной функции, имеющей минимальное отклонение от эмпирических данных по методу наименьших квадратов. Далее строится система дифференциальных уравнений, правая часть которой имеет наименьшее отклонение по методу наименьших квадратов от производной оптимизационного сплайна на некоторой более частой сетке. Решение задачи Коши для построенной системы на тестовом промежутке времени берется в качестве прогноза модели. Метод применяется к конкретным временным рядам, делается оценка погрешности прогноза, исследуется зависимость погрешности от параметров метода. Кроме того метод применяется к искусственному временному ряду, содержащему случайные возмущения. Исследуется зависимость погрешности прогноза от величины возмущения.
Ключевые слова:
временной ряд; модель популяции; сплайн; метод наименьших квадратов.
Поступила в редакцию: 11.05.2013
Образец цитирования:
Е. В. Лобанова, Н. Б. Медведева, “Гладкие модели биологических популяций”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:2 (2014), 55–65
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru130 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i2/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 168 | PDF полного текста: | 84 | Список литературы: | 32 |
|