|
Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 40 статьях)
Обзорные статьи
Математические модели соболевского типа высокого порядка
А. А. Замышляева Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)
Аннотация:
Статья содержит обзор результатов автора в области математических моделей на основе уравнений соболевского типа высокого порядка. Теория построена на основе известных фактов по разрешимости начальных (начально-конечных) задач для уравнений соболевского типа первого порядка. Идея базируется на обобщении теории вырожденных (полу)групп операторов на случай уравнений соболевсого типа высокого порядка: расщеплении пространств, действий всех операторов, построении пропагаторов и фазового пространства однородного уравнения, а также множества допустимых начальных значений для неоднородного уравнения. Мы используем уже хорошо зарекомендовавший себя при решении уравнений соболевского типа метод фазового пространства, заключающийся в редукции сингулярного уравнения к регулярному, определенному на некотором подпространстве исходного пространства. В работе проводится редукция математических моделей к начальным (начально-конечным) задачам для абстрактного уравнения соболевского типа высокого порядка. Полученные результаты могут найти дальнейшее применение при исследовании задач оптимального управления, нелинейных математических моделей, а также для построения теории уравнений соболевского типа высокого порядка в квазибанаховых пространствах.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа высокого порядка; фазовое пространство; пропагаторы; начально-конечная задача; относительный спектр.
Поступила в редакцию: 12.02.2014
Образец цитирования:
А. А. Замышляева, “Математические модели соболевского типа высокого порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:2 (2014), 5–28
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru126 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i2/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 523 | PDF полного текста: | 220 | Список литературы: | 81 |
|