Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера–Сидорова и аддитивными «шумами»

Концепция «белого шума», первоначально построенная в конечномерных пространствах, переносится в бесконечномерные пространства. Цель переноса — развитие теории стохастических уравнений соболевского типа и разработка приложений, имеющих практическую значимость. Для достижения цели вводится производная Нельсона–Гликлиха и строятся пространства «шумов». Уравнения соболевского типа с относительно $p$-ограниченными операторами рассматриваются в пространствах дифференцируемых «шумов», причем доказывается существование и единственность их классических решений. В качестве приложения рассматривается стохастическое уравнение Баренблатта–Желтова–Кочиной в ограниченной области с однородным граничным условием Дирихле и начальным условием Шоуолтера–Сидорова.