Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика», 2022, том 14, выпуск 3, страницы 5–16
DOI: https://doi.org/10.14529/mmph220301 (Mi vyurm522) 		 
Математика

О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней

Н. С. Астаповab

a Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация
b Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск, Российская Федерация
PDF полного текста (718 kB) (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.14529/mmph220301
Аннотация: Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.
Ключевые слова: решение в радикалах, формулы Кардано, корни полиномов, возвратные уравнения, определяющие уравнения.
Поступила в редакцию: 15.12.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 512.62, 517.5
Образец цитирования: Н. С. Астапов, “О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:3 (2022), 5–16
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ast22}
\by Н.~С.~Астапов
\paper О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2022
\vol 14
\issue 3
\pages 5--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm522}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph220301}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurm522
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v14/i3/p5
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:60
    PDF полного текста:43
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024