|
Математика
Об одной модификации равновесия по Нэшу
В. И. Жуковскийa, Л. В. Жуковскаяb, К. Н. Кудрявцевc, В. Э. Романоваa a МГУ им. Ломоносова, г. Москва, Российская Федерация
b Центральный экономико-математический институт РАН, г. Москва, Российская Федерация
c Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
Аннотация:
К концу прошлого века в математической теории дифференциальных позиционных игр (ДПИ) утвердились четыре направления: бескоалиционный вариант ДПИ, кооперативный, иерархический и, наконец, наименее изученный коалиционный вариант ДПИ. В свою очередь, внутри коалиционного обычно выделяются игры с трансферабельными выигрышами (с побочными платежами, когда игроки в течение игры могут делиться своими выигрышами) и нетрансферабельными выигрышами (игры с побочными платежами, когда такие перераспределения отсутствуют по тем или иным причинам). Исследования коалиционных игр с побочными платежами сосредоточены и активно ведутся на факультетах прикладной математики и процессов управления Санкт-Петербургского госуниверситета и института математики и информационных технологий Петрозаводского госуниверситета (профессора Л.А. Петросян, В.В. Мазалов, Е.М. Парилина, А.Н. Реттиева и их многочисленные ученики). Однако побочные платежи не всегда присутствуют даже в экономических взаимодействиях, более того, побочные платежи могут быть вообще запрещены законодательно. Предпринятые нами в последние годы исследования равновесия угроз и контругроз (санкций и контрсанкций) в бескоалиционных дифференциальных играх позволяют, на наш взгляд, охватить и некоторые аспекты нетрансферабельного варианта коалиционных игр. Как раз вопросам внутренней и внешней устойчивости коалиций в классе ДПИ и посвящена настоящая статья. В ней выявлены коэффициентные ограничения в математической модели дифференциальной позиционной линейно-квадратичной игре шести лиц с двухкоалиционной структурой, при которых эта коалиционная структура внутренне и внешне устойчива.
Ключевые слова:
равновесие по Нэшу, равновесие угроз и контругроз, оптимальность по Парето, коалиция.
Поступила в редакцию: 22.02.2022
Образец цитирования:
В. И. Жуковский, Л. В. Жуковская, К. Н. Кудрявцев, В. Э. Романова, “Об одной модификации равновесия по Нэшу”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:2 (2022), 13–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm515 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v14/i2/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 144 | PDF полного текста: | 54 | Список литературы: | 26 |
|