Morphology of the phase space of one mathematical model of a nerve impulse propagation in the membrane shell

Статья посвящена изучению морфологии фазового пространства вырожденной двухкомпонентной математической модели распространения нервного импульса в мембранной оболочке. Математическая модель изучена в случае, когда параметр при производной по времени компоненты, отвечающей за динамику мембранного потенциала, равен нулю, доказана теорема о том, что фазовое пространство в этом случае является простым. Также, рассмотрена математическая модель в случае, когда параметр при производной по времени компоненты, отвечающей за ионные токи, равен нулю и доказана теорема о наличие особенностей типа сборок Уитни. На основе полученных результатов, строится фазовое пространство математической модели в случае, когда параметры при производной по времени обоих компонент системы равны нулю. Приведены примеры построения фазовых пространств, иллюстрирующие наличия особенностей в фазовых пространствах исследуемых задач на основе метода Галеркина.