Математическая модель акустических волн в ограниченной области с «белым шумом»

Представлен новый взгляд на классическую задачу о распространении акустических волн в ограниченной области с постоянной фазовой скоростью. Классическая постановка формулируется в детерминированных пространствах, а в данной работе — в пространствах $K$-«шумов». Исследуется начально-краевая задача для неоднородного стохастического гиперболического уравнения. Начальные данные являются случайными $K$-величинами, а функция неоднородности — случайным $K$-процессом в абстрактной постановке. При рассмотрении приложения функция неоднородности задается как «белый шум». В данной работе под термином «белый шум» понимается первая производная в смысле Нельсона–Гликлиха винеровского К-процесса. Данную задачу можно считать обобщением классической, поскольку производная Нельсона–Гликлиха от детерминированной функции совпадает с классической производной. Результаты, полученные для абстрактного детерминированного гиперболического уравнения, переложены на стохастический случай. Абстрактные результаты применяются к математической модели распространения акустических волн в ограниченной области из $R^n$ с гладкой границей с неоднородностью в виде «белого шума».