The Barenblatt–Zheltov–Kochina equation with boundary Neumann condition and multipoint initial-final value condition

Посвящена изучению однозначной разрешимости уравнения Баренблатта–Желтова–Кочиной, снабженного краевым условием Неймана и многоточечным начально-конечным условием. Отметим, что уравнение Баренблатта–Желтова–Кочиной моделирует динамику давления жидкости, фильтрующейся в тpещинновато-поpистой сpеде. Кpоме того, оно описывает течение жидкостей второго порядка, процесс теплопроводности c «двумя темпеpатуpами», пpоцесс влагопеpеноса в почве. Данное уравнение является вырожденным или, другими словами, оно принадлежит к уравнениям соболевского типа. Для исследования изучаемого уравнения авторы воспользовались методами теории вырожденных полугрупп операторов, разработанной проф. Г.А. Свиридюком, и развитой его учениками. Отметим также, что исследуемое уравнение снабжено многоточечным начально-конечным условием, которое является не просто обобщением задачи Коши для уравнений соболевского типа. Указанное условие дает возможность избегать проверки согласования начальных данных при нахождении решения.