|
Механика
Особенности поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона изотропных реономных материалов при ползучести, описываемые линейной теорией вязкоупругости
А. В. Хохлов НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Москва, Российская Федерация
Аннотация:
Аналитически исследуются возможности линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана-Вольтерры для изотропных стабильных реономных материалов по описанию комплекса моделируемых реологических эффектов, связанных с возможными (наблюдаемыми в испытаниях материалов) типами поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона при одноосном нагружении. Рассматриваемое соотношение пренебрегает влиянием шаровой и девиаторной частей тензоров напряжений и деформаций друг на друга и влиянием их третьих инвариантов (параметров Лоде-Надаи) и содержит две произвольные материальные функции одного аргумента (функции объемной и сдвиговой ползучести). При минимальных (необходимых) ограничениях, наложенных на функции ползучести изучены выражения для коэффициента Пуассона при одноосном растяжении или сжатии постоянной нагрузкой через две функции ползучести и время. Доказаны критерии отрицательности, постоянства, возрастания, убывания и немонотонности коэффициента Пуассона (в зависимости от свойств функции объемной и сдвиговой ползучести) и точная универсальная двусторонняя оценка для диапазона его значений: для произвольных (возрастающих) функций ползучести величина коэффициента Пуассона в любой момент времени лежит в отрезке от минус единицы до одной второй. Все эти эффекты и доказанные общие утверждения проиллюстрированы на конкретных примерах моделей с классическими функциями ползучести и фрактальных моделей.
Ключевые слова:
вязкоупругость, сжимаемость, осевая ползучесть, объемная ползучесть, немонотонность поперечной деформации, отрицательность коэффициента Пуассона.
Поступила в редакцию: 30.08.2018
Образец цитирования:
А. В. Хохлов, “Особенности поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона изотропных реономных материалов при ползучести, описываемые линейной теорией вязкоупругости”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 65–77
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm394 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i4/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 188 | PDF полного текста: | 54 | Список литературы: | 29 |
|