|
Механика
Равновесная математическая модель многокомпонентных гетерогенных сред
Ю. М. Ковалев, Ф. Г. Магазов, Е. С. Шестаковская Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
Аннотация:
На основании общих уравнений сохранения гетерогенных многокомпонентных смесей построена математическая модель равновесной двухфазной смеси. Данная математическая модель была исследована на гиперболичность и на инвариантность относительно преобразования Галилея. Была показана гиперболичность математической модели равновесной двухфазной смеси, что доказало возможность проведения расчетов быстропротекающих процессов, например, процессов инициирования детонации в конденсированных взрывчатых веществах сильными ударными волнами. Гиперболичность математической модели равновесной двухфазной смеси приводит к тому, что скорость распространения возмущений (скорость звука) в смеси является конечной величиной. Данное обстоятельство очень важно при анализе процессов выхода инициирующих ударных волн на режим детонации. Предположение о равновесности смеси для расчетов инициирования детонации значительно упрощает общую математическую модель гетерогенных многокомпонентных смесей. Показано, что система законов сохранения в равновесной математической модели двухфазной смеси может быть сведена к системе законов сохранения для смеси, когда замыкающими уравнениями являются уравнения состояния для удельной внутренней энергии и давления фаз, а также обычные для гетерогенных смесей соотношения. В рамках равновесной математической модели двухфазной смеси было проведено обоснование согласования энергетики фазовых переходов. Было учтено, что фазовые переходы в детонационной волне происходят при постоянном объеме.
Анализ равновесной математической модели двухфазной смеси на инвариантность относительно преобразования Галилея показал ее инвариантность, что подтверждает правильность сделанных в работе допущений.
Ключевые слова:
математическая модель, двухфазная смесь, уравнение состояния, быстропротекающий процесс, ударная волна.
Поступила в редакцию: 22.07.2018
Образец цитирования:
Ю. М. Ковалев, Ф. Г. Магазов, Е. С. Шестаковская, “Равновесная математическая модель многокомпонентных гетерогенных сред”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 49–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm392 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i4/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 163 | Список литературы: | 18 |
|