Аннотация:
Уравнения, неразрешенные относительно производной, начал изучать
еще А. Пуанкаре в конце позапрошлого века. Однако систематическое изучение таких уравнений берет начало с работ С. Л. Соболева во второй половине прошлого века, поэтому такие уравнения часто называют уравнениями соболевского типа. В последнее время существенно вырос интерес к
уравнениям соболевского типа, в силу чего возникла необходимость их рассмотрения в квазибанаховых пространствах.
Рассматривается вопрос существования экспоненциальных дихотомий
решений динамических уравнений соболевского типа, рассматриваемых в
квазибанаховых пространствах. При изучении этого вопроса необходимо
рассмотреть относительно спектральную теорему и вопрос существования
инвариантных пространств решений. Интерес к такому поведению решений обусловлен тем, что именно оно является наиболее распространенным
и отвечающим экспериментальным данным при решении практических задач.
Статья содержит две части. В первой из них вводятся необходимые понятия и приводится относительно спектральная теорема в квазибанаховых
пространствах. Во второй — показывается существование инвариантных
пространств и экспоненциальных дихотомий решений динамического
уравнения соболевского типа в квазибанаховых пространствах.
Ключевые слова:
квазисоболево пространство; относительно спектральная теорема; инвариантные пространства решений; экспоненциальные дихотомии решений; уравнения соболевского типа.
Поступила в редакцию: 25.05.2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
Образец цитирования:
М. А. Сагадеева, Ф. Л. Хасан, “Существование инвариантных подпространств и экспоненциальных дихотомий решений динамических уравнений соболевского типа в квазибанаховых пространствах”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:4 (2015), 46–53
\RBibitem{SagHas15}
\by М.~А.~Сагадеева, Ф.~Л.~Хасан
\paper Существование инвариантных подпространств и экспоненциальных дихотомий решений динамических уравнений соболевского типа в~квазибанаховых пространствах
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2015
\vol 7
\issue 4
\pages 46--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm276}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph150406}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24389502}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm276
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v7/i4/p46
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Е. М. Буряк, Т. К. Плышевская, А. Б. Самаров, “Семинару по уравнениям соболевского типа четверть века”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:1 (2017), 165–169
F. L. Hasan, “The bounded solutions on a semiaxis for the linearized Hoff equation in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 27–37
N. N. Solovyova, S. A. Zagrebina, “Multipoint initial-final value problem for Hoff equation in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 4:2 (2017), 73–79
М. А. Сагадеева, Ф. Л. Хасан, “Ограниченные решения модели Баренблатта–Желтова–Кочиной в квазисоболевых пространствах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:4 (2015), 138–144
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: