Классификация узлов в утолщенном торе, минимальные октаэдральные диаграммы которых не лежат в кольце

Построена таблица узлов в $\mathrm{T\times I}$, минимальные диаграммы которых не лежат в кольце и соответствуют графу «октаэдр». Табулирование проводится в три этапа. Сначала мы составляем таблицу таких проекций узлов на $\mathrm{I}$. Далее преобразуем каждую проекцию в набор соответствующих ей диаграмм. После этого, используя в качестве инварианта обобщенную версию скобки Кауфмана, мы отбрасываем дубликаты и доказываем, что все построенные узлы различны.