Аппроксимативный подход к построению решений краевых задач на некомпактных римановых многообразиях

Данная работа посвящена развитию аппроксимативного подхода к построению решения краевых задач для полулинейных уравнений эллиптического типа на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Методика исследования, с одной стороны, существенным образом опирается на подход, основанный на введении классов эквивалентных на римановом многообразии функций и представленный, например, в ранних работах [5] и [6]. С другой стороны, она обобщает методику построения обобщенного решения задачи Дирихле для линейных эллиптических уравнений Лапласа–Бельтрами и Шредингера в ограниченных областях $R^n$ и на произвольных некомпактных римановых многообразиях (см.: [2; 3, с. 237–240 ]).