О размерностях групп аффинных преобразований, транзитивно действующих на вещественных гиперповерхностях в $\Bbb C^3$

В связи с задачей описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей $3$-мерного комплексного пространства изучаются вопросы о возможных размерностях групп Ли преобразований, действующих на таких поверхностях. Доказаны три теоремы о таких размерностях, в том числе получена верхняя оценка $10$ для размерностей групп, соответствующих строго псевдо-выпуклым аффинно-однородным поверхностям.
Две другие теоремы относятся к одному из семи естественных типов однородных поверхностей, введенных автором ранее. Для такого типа размерность соответствующей группы Ли не превосходит $7$; кроме того, любая однородная поверхность такого типа может быть построена как орбита некоторой $5$-мерной группы Ли.