|
Математика и механика
Непрерывная параметризация срединной поверхности эллипсоидальной оболочки и ее геометрические параметры
Н. А. Гурееваa, Ю. В. Клочковb, А. П. Николаевc, М. Ю. Клочковd a Финансовый университет при Правительстве РФ
b Волгоградский государственный аграрный университет
c Волгоградский государственный аграрный университет
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
При определении напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов инженерных конструкций с эллипсоидальной поверхностью требуется знание геометрических параметров в виде векторов локальных базисов и их производных по криволинейным координатам эллипсоидальной поверхности. При каноническом представлении эллипсоидальной поверхности в декартовой системе координат имеют место неопределенности указанных геометрических параметров на кривых пересечения эллипсоида с горизонтальной координатной плоскостью. Для исключения указанных неопределенностей предлагается использовать представление эллипсоидальной поверхности в виде радиус-вектора, компоненты которого представляют собой произведение двух параметрических функций.
Аргументом первой функции является параметр $T$ эллиптической кривой, полученной в результате пересечения эллипсоидальной поверхности с координатной плоскостью $XOZ$. Аргументом другой функции является параметр $t$ кривой эллипса, полученного от пересечения эллипсоида с плоскостью, перпендикулярной оси $OX$, на расстоянии $x$ от начала координат. В результате дифференцирования введенного радиус-вектора по криволинейным координатам были получены искомые геометрические величины, необходимые для выполнения прочностных и других видов расчетов инженерных систем и объектов, имеющих эллипсоидальную отсчетную поверхность.
Ключевые слова:
оболочка, эллипсоид, параметризация, базисные векторы, эллипсоидальная оболочка.
Поступила в редакцию: 24.10.2019
Образец цитирования:
Н. А. Гуреева, Ю. В. Клочков, А. П. Николаев, М. Ю. Клочков, “Непрерывная параметризация срединной поверхности эллипсоидальной оболочки и ее геометрические параметры”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 23:1 (2020), 5–12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum270 https://www.mathnet.ru/rus/vvgum/v23/i1/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 49 | PDF полного текста: | 18 |
|