Численное моделирование взаимодействия бризерных решений $(2+1)$-мерной $O(3)$ нелинейной сигма-модели

Методами численного моделирования проведено исследование процессов взаимодействия бризерных решений в фазовом пространстве $(2+1)$-мерной суперсимметричной $O(3)$ нелинейной сигма-модели. Получены модели лобовых столкновений, где в зависимости от динамических параметров системы наблюдаются процессы объединения бризеров, образования связанных состояний (сдвоенных бризеров), столкновения и отражения, прохождения бризеров друг сквозь друга, а также их разрушения. Показано, что бризеры $O(3)$ нелинейной сигма-модели при взаимодействии более устойчивы относительно аналогичных решений уравнения синус-Гордона. При наличии ротационной изоспиновой динамики система бризерных полей после столкновения излучая определенную часть энергии, сохраняет структурную устойчивость с характерной периодической осцилляцией. Выявлены свойства продольно-поперечных колебаний сдвоенных бризеров и скачкообразного увеличения скорости бризеров, отражающихся друг от друга после взаимодействия. Численные модели построены на основе методов теории конечных разностных схем c использованием свойств стереографической проекции, с учетом теоретико-групповых особенностей конструкций класса $O(N)$ нелинейных сигма-моделей теории поля. Разработан комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета.