О структуре пространства линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Рассматриваются линейные неоднородные $\omega$-периодические системы дифференциальных уравнений в ${\mathbf{R}}^n$ и их продолжения на проективное пространство ${\mathbf{RP}}^n$. Необходимым и достаточным условием грубости линейной системы в ${\mathbf{R}}^n \times \mathbf{R}/\omega \mathbf{Z}$ относительно пространства $L{S}^n_{\omega}$ всех таких систем является отсутствие у нее мультипликаторов с модулем, равным $1$. Линейная система из $L{S}^2_{\omega}$ является грубой в ${\mathbf{RP}}^2 \times \mathbf{R}/\omega \mathbf{Z}$ тогда и только тогда, когда ее мультипликаторы действительны, различны и не совпадают с $-1$ и $1$. В работе также описаны бифуркационные многообразия коразмерности один в пространстве $L{S}^2_{\omega}$.