Новые классы частных решений одной задачи о движении гиростата

В статье исследованы условия существования двух новых классов полиномиальных решений дифференциальных уравнений задачи о движении гиростата с неподвижной точкой в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта–Лондона. Общая особенность структуры этих классов заключается в том, что функции, задающие инвариантные соотношения для компонент единичного вектора оси симметрии действующих силовых полей, являются либо рациональными функциями от первой компоненты указанного вектора, либо от вспомогательной переменной. Построены три новых частных решения рассматриваемых полиномиальных классов. Эти решения описываются функциями, полученными обращением гиперэллиптических интегралов. Доказано, что еще одно построенное решение исследуемых полиномиальных структур, для которого движение гиростата обладает свойством прецессионности, является частным случаем известного решения.