|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Liouville type theorems for solutions of semilinear equations on non-compact Riemannian manifolds
[Теоремы типа Лиувилля для решений полулинейных уравнений на некомпактных римановых многообразиях]
A. G. Losev, V. V. Filatov Volgograd State University, pr. Universitetsky, 100, Volgograd, 400062,
Russia
Аннотация:
В данной работе доказано, что функция Лиувилля, ассоциированная с полулинейным уравнением $ \Delta u -g (x, u) = 0 $, тождественна нулю, тогда и только тогда когда существует только тривиальное ограниченное решение полулинейного уравнения на некомпактных римановых многообразиях. Этот результат обобщает соответствующий результат С. А. Королькова в случае стационарного уравнения Шрёдингера $ \Delta u-q (x) u = 0 $. Так же введено понятие емкости компакта ассоциированого с стационарным уравнением Шрёдингера и доказано, что если емкость любого компакта равна нулю, то функция Лиувилля есть тождественный ноль.
Ключевые слова:
теорема типа Лиувилля, полулинейные эллиптические уравнения, римановы многообразия, массивные множества, функция Лиувилля.
Поступила в редакцию: 06.07.2021
Образец цитирования:
A. G. Losev, V. V. Filatov, “Liouville type theorems for solutions of semilinear equations on non-compact Riemannian manifolds”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:4 (2021), 629–639
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu791 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i4/p629
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 199 | PDF полного текста: | 91 | Список литературы: | 19 |
|