Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2021, том 31, выпуск 3, страницы 365–383
DOI: https://doi.org/10.35634/vm210302
(Mi vuu775)
 

МАТЕМАТИКА

Asymptotic distribution of hitting times for critical maps of the circle
[Асимптотическое распределение времени попадания для критических отображений на окружности]

Sh. A. Ayupova, A. A. Zhalilovba

a Institute of Mathematics of ASRUz, Tashkent, Uzbekistan
b Yeoju Technical Institute in Tashkent, Tashkent, Uzbekistan
Список литературы:
Аннотация: Хорошо известно, что преобразование ренормгруппы $\mathcal{R}$ имеет единственную неподвижную точку $f_ {cr}$ в пространстве критических $C^{3}$-гомеоморфизмов окружности с одной кубической критической точкой $x_{cr}$ и числом вращения, равным золотому сечению $\overline{\rho}: =\frac{\sqrt{5} -1}{2}.$ Обозначим через $Cr(\overline{\rho})$ множество всех критических отображений окружности, $C^{1}$-сопряженных к $f_{cr}.$ Пусть $f\in Cr(\overline{\rho})$ и $\mu:=\mu_{f}$ — единственная вероятностная инвариантная мера для $f.$ Зафиксируем $\theta \in (0,1).$ Для каждого $n\geqslant 1$ определим $c_{n}:=c_{n}(\theta)$ такое, что $\mu([x_{cr}, c_{n}]) = \theta\cdot\mu([x_{cr}, f^{q_{n}} (x_{cr})]),$ где $q_{n}$ — время первого возврата линейного вращения $f_{\overline{\rho}}.$ Мы исследуем закон сходимости перемасштабированного точечного процесса времени попадания. Мы показываем, что предельное распределение сингулярно относительно меры Лебега.
Ключевые слова: гомеоморфизм круга, критическая точка, число вращения, время попадания, термодинамический формализм.
Поступила в редакцию: 24.02.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37A05, 28D05
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Sh. A. Ayupov, A. A. Zhalilov, “Asymptotic distribution of hitting times for critical maps of the circle”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:3 (2021), 365–383
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AyuZha21}
\by Sh.~A.~Ayupov, A.~A.~Zhalilov
\paper Asymptotic distribution of hitting times for critical maps of the circle
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2021
\vol 31
\issue 3
\pages 365--383
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu775}
\crossref{https://doi.org/10.35634/vm210302}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000702444500002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu775
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i3/p365
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:226
    PDF полного текста:94
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024