|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
Задача о нормальных колебаниях вязкой стратифицированной жидкости с упругой мембраной
Д. О. Цветков Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Таврическая академия, 295007, Россия, г. Симферополь,
пр. Вернадского, 4
Аннотация:
Исследованы нормальные колебания вязкой стратифицированной жидкости, частично заполняющей произвольный сосуд и ограниченной сверху упругой горизонтальной мембраной. При этом рассматривается скалярная модельная задача, отражающая основные особенности векторной пространственной задачи. Получено характеристическое уравнение для собственных значений модельной задачи, изучается структура спектра и асимптотика ветвей собственных значений. Высказываются предположения о структуре спектра колебаний вязкой стратифицированной жидкости, ограниченной упругой мембраной, для произвольного сосуда. Доказано, что спектр задачи дискретен, расположен в правой комплексной полуплоскости симметрично относительно вещественной оси и имеет единственную предельную точку $+\infty$. Более того, спектр определенным образом локализован в правой полуплоскости, зона локации зависит от динамической вязкости жидкости.
Ключевые слова:
эффект стратификации в вязких жидкостях, дифференциальное уравнение в гильбертовом пространстве, мембрана, нормальные колебания.
Поступила в редакцию: 19.03.2021
Образец цитирования:
Д. О. Цветков, “Задача о нормальных колебаниях вязкой стратифицированной жидкости с упругой мембраной”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:2 (2021), 311–330
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu772 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i2/p311
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 26 |
|