|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
МАТЕМАТИКА
О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в $ \mathbb{R}^2$ для уравнения Гельмгольца
А. С. Ильинскийa, И. С. Полянскийb, Д. Е. Степановb a МГУ им. М. В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ
им. М. В. Ломоносова, стр. 52, 2-й учебный корпус, факультет ВМК
b Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, 302034, Россия, г. Орел, ул. Приборостроительная, 35
Аннотация:
Рассмотрено применение барицентрического метода для численного решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в ограниченной односвязной области $\Omega\subset\mathbb{R}^2$. Основное допущение в решении заключается в задании границы $\Omega$ в кусочно-линейном представлении. Отличительная особенность барицентрического метода состоит в порядке формирования глобальной системы векторных базисных функций для $\Omega$ через барицентрические координаты. Установлены существование и единственность решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца барицентрическим методом и определена оценка скорости сходимости. Уточнены особенности алгоритмической реализации метода.
Ключевые слова:
внутренние задачи Дирихле и Неймана, уравнение Гельмгольца, многоугольник произвольной формы, барицентрический метод, метод Галёркина, барицентрические координаты, оценка сходимости.
Поступила в редакцию: 24.06.2020
Образец цитирования:
А. С. Ильинский, И. С. Полянский, Д. Е. Степанов, “О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в $ \mathbb{R}^2$ для уравнения Гельмгольца”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:1 (2021), 3–18
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu751 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 293 | PDF полного текста: | 185 | Список литературы: | 26 |
|