|
МАТЕМАТИКА
Динамика оптимального поведения двухвидового сообщества с учетом внутривидовой конкуренции и миграции
А. Н. Кириллов, И. В. Данилова Институт прикладных математических исследований
Карельского научного центра РАН, 185910, Россия, г. Петрозаводск, ул. Пушкинская, 11
Аннотация:
Рассматриваются некоторые задачи теории оптимального фуражирования, а именно, задачи выбора популяцией хищника участка, пригодного для питания, и нахождения условий ухода из него. Динамика взаимодействия хищника и жертвы задается системой Лотки-Вольтерры, в которой учтена внутривидовая конкуренция особей жертвы и возможность миграции особей хищника и жертвы. В процессах взаимодействия и миграции участвуют некоторые доли популяций. Решается задача нахождения оптимальных с точки зрения равновесия по Нэшу долей. При этом получено разбиение фазового пространства системы на области с различным поведением популяций. Исследуются оптимальные траектории соответствующей динамической системы с переменной структурой, их поведение на границах разбиения фазового пространства. Найдены положения равновесия и доказана их глобальная устойчивость при определенных ограничениях на параметры системы. В одном из случаев взаимоотношения между параметрами исследование качественного поведения оптимальных траекторий приводит к задаче о существовании предельных циклов. При этом дана оценка соответствующей области притяжения равновесия.
Ключевые слова:
оптимальная динамика, внутривидовая конкуренция, миграция, глобальная устойчивость, равновесие по Нэшу.
Поступила в редакцию: 05.08.2019
Образец цитирования:
А. Н. Кириллов, И. В. Данилова, “Динамика оптимального поведения двухвидового сообщества с учетом внутривидовой конкуренции и миграции”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:4 (2019), 518–531
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu698 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i4/p518
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 404 | PDF полного текста: | 189 | Список литературы: | 34 |
|