Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2019, том 29, выпуск 4, страницы 483–500
DOI: https://doi.org/10.20537/vm190402
(Mi vuu696)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

Применение крайних под- и надаргументов, выпуклых и вогнутых оболочек для поиска глобальных экстремумов

О. Е. Галкин, С. Ю. Галкина

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», 603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12
Список литературы:
Аннотация: Для вещественнозначных функций $f$, заданных на подмножествах вещественных линейных пространств, введены понятия крайних подаргументов и крайних надаргументов, а также понятия естественных выпуклой $\check{f}$ и вогнутой $\hat{f}$ оболочек. Показано, что для любой строго выпуклой функции $g$ любая точка глобального максимума функции $f+g$ является крайним подаргументом для функции $f$. Аналогичный результат получен для функций вида $f/v + g$. На основе этих результатов предложен метод, облегчающий поиск глобальных экстремумов функций в некоторых случаях. Доказано, что при определенных условиях функции $f/v+g$ и $\hat{f}/v+g$ имеют одинаковые глобальные максимумы и одинаковые точки глобального максимума. Приведены необходимые и достаточные условия естественности выпуклой оболочки функции. Указано достаточное условие того, что при сужении области определения $f$, значения вогнутой оболочки $\hat{f}$ на суженной области не меняются. Найдены крайние под- и надаргументы для непрерывной нигде не дифференцируемой функции Кобаяши–Грея–Такаги $K(x)$ на отрезке $[0;1]$. Кроме того, на отрезке $[0;1]$ вычислены глобальные экстремумы функции $K(x)/\cos{x}$ и глобальный максимум функции $K(x)-\sqrt{x(1-x)}$. Работа снабжена примерами и проиллюстрирована графиками.
Ключевые слова: недифференцируемая оптимизация, крайние подаргументы (подабсциссы) и крайние надаргументы (надабсциссы) функции, естественные вогнутая и выпуклая оболочки функции, функция Кобаяши–Грея–Такаги.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1931
Российский фонд фундаментальных исследований 19-07-00782
Параграфы 1 и 2 работы выполнены при поддержке Лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ, грант Министерства науки и высшего образования РФ, cоглашение № 075-15-2019-1931; параграф 3 работы выполнен при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований, грант № 19-07-00782.
Поступила в редакцию: 16.09.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.244, 519.6
Образец цитирования: О. Е. Галкин, С. Ю. Галкина, “Применение крайних под- и надаргументов, выпуклых и вогнутых оболочек для поиска глобальных экстремумов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:4 (2019), 483–500
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalGal19}
\by О.~Е.~Галкин, С.~Ю.~Галкина
\paper Применение крайних под- и надаргументов, выпуклых и вогнутых оболочек для поиска глобальных экстремумов
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 4
\pages 483--500
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu696}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190402}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu696
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i4/p483
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:349
    PDF полного текста:140
    Список литературы:53
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024