The numerical solution of a nonlocal boundary value problem for an ordinary second-order differential equation by the finite difference method

В статье предложена численная методика, основанная на методе конечных разностей, для приближенного решения нелокальной краевой задачи второго порядка для обыкновенных дифференциальных уравнений. Ясно, что мост, построенный с двумя опорными точками в каждой конечной точке, приводит к стандартному двухточечному локальному граничному условию, а мост, созданный с помощью многоточечных опор, соответствует многоточечному граничному условию. В то же время, если нелокальные граничные условия могут быть установлены вблизи каждой конечной точки многоточечного опорного моста, возникает двухточечное нелокальное граничное условие. Результаты расчетов для нелинейной модельной задачи представлены для проверки предложенной идеи. Проанализировано влияние изменения параметров на сходимость предложенного метода.