Модель конструкционного демпфирования твердотельного волнового гироскопа

В статье рассматривается твердотельный волновой гироскоп — прибор, измеряющий проекцию угловой скорости на ось прибора. Основным элементом прибора является резонатор, в котором реализуется эффект инертности стоячих волн. Из-за различных дефектов материалов и технологий изготовления появляется взаимодействие основных рабочих колебаний и побочных деформаций в месте крепления, из-за чего появляются конструкционное демпфирование и, как следствие, дрейф стоячей волны. Предлагается исследовать вопросы конструкционного демпфирования в твердотельном волновом гироскопе и появления дрейфа волны с помощью модели в виде механической системы. В механической системе центральная масса моделирует крепежную ножку резонатора. Выводится математическая модель с помощью подхода Лагранжа. Механическая система описывается в декартовых координатах в общем виде для $N+1$ массы. Выбирается более удобная неинерциальная система координат, вращающаяся с некоторой угловой скоростью. Приводятся выкладки для получения математической модели в виде системы дифференциальных уравнений. Анализируется полученная математическая модель. Описываются дальнейшие пути исследования конструкционного демпфирования и дрейфа.