The structure of the Cauchy operator to a linear continuous-discrete functional differential system with aftereffect and some properties of its components

В статье рассматривается класс линейных систем функционально-дифференциальных уравнений с последействием, непрерывным и дискретным временем и импульсными воздействиями (импульсные гибридные ФДУ). В центре внимания находятся конструкции операторов, позволяющих дать полное описание всех траекторий гибридной системы, и в терминах этих операторов формулировать условия разрешимости задач управления с выбором управлений из различных классов, давать описание (оценки) множеств достижимости при наличии ограничений на управление, а также получать условия разрешимости общих линейных краевых задач. Дается детальное описание всех компонент оператора Коши, изучаются их свойства. Для компонент с непрерывным временем получены условия их непрерывности по второму аргументу, влияющие на возможность выбора класса управляющих воздействий. Упомянутые конструкции систематически используют результаты о матрицах Коши систем ФДУ с непрерывным временем и систем разностных уравнений с дискретным временем.