|
МАТЕМАТИКА
О приведении движения управляемой системы на множество Лебега липшицевой функции
В. Н. Ушаковab, А. А. Ершовba, Г. В. Паршиковa a Институт математики и механики УрО РАН
b Уральский федеральный университет, 620002, г. Екатеринбург,
ул. Мира, 19
Аннотация:
Рассматривается нелинейная управляемая система в конечномерном евклидовом пространстве, заданная на конечном промежутке времени. Изучается одна из основных задач математической теории управления — задача о сближении фазового вектора управляемой системы с компактным целевым множеством в фазовом пространстве в фиксированный момент времени. В этой работе в качестве целевого множества выбрано множество Лебега скалярной липшицевой функции, определенной на фазовом пространстве. Упомянутая задача о сближении тесно связана с многими важными и ключевыми задачами теории управления, в частности с задачей об оптимальном по быстродействию приведении управляемой системы на целевое множество. Из-за сложности задачи о сближении для нетривиальных управляемых систем аналитическое представление решений невозможно даже для относительно простых управляемых систем. Поэтому в настоящей работе мы изучаем прежде всего вопросы, связанные с конструированием приближенного решения задачи о сближении. Конструирование приближенного решения тем методом, который изложен в работе, связано прежде всего с конструированием интегральной воронки управляемой системы, представленной в так называемом «обратном» времени. К настоящему времени известно несколько алгоритмов конструирования разрешающего программного управления в задаче о сближении. Здесь представлен алгоритм построения управления, основанный на максимальном притяжении движения системы к множеству разрешимости задачи о сближении. В работе приведены примеры.
Ключевые слова:
управляемая система, множество Лебега, множество разрешимости, оптимальное управление.
Поступила в редакцию: 13.10.2018
Образец цитирования:
В. Н. Ушаков, А. А. Ершов, Г. В. Паршиков, “О приведении движения управляемой системы на множество Лебега липшицевой функции”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 489–512
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu653 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i4/p489
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 372 | PDF полного текста: | 375 | Список литературы: | 18 |
|