Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2018, том 28, выпуск 3, страницы 373–394
DOI: https://doi.org/10.20537/vm180308
(Mi vuu645)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

МЕХАНИКА

О периодических движениях симметричного спутника на слабоэллиптической орбите в одном случае кратного комбинационного резонанса третьего и четвертого порядков

А. И. Сафоновa, О. В. Холостоваbc

a АО «НПФ «ИнфоСистем-35», 129626, Россия, Москва, ул. 3-я Мытищинская, 16, стр. 37
b Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Россия, Москва, Волоколамское шоссе, 4
c Московский физико-технический институт (государственный университет), 141700, Россия, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается движение близкой к автономной, периодической по времени гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в окрестности тривиального равновесия, устойчивого в линейном приближении. Пусть значения параметров задачи таковы, что в системе реализуется одновременно двойной комбинационный резонанс третьего порядка и резонанс четвертого порядка. Решается вопрос о существовании и устойчивости резонансных периодических решений системы. Исследование проводится на примере задачи о движении динамически симметричного спутника (твердого тела) относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле на слабоэллиптической орбите. В качестве невозмущенных рассматриваются периодические движения спутника, рождающиеся из его стационарных вращений на круговой орбите (гиперболоидальной и конической прецессий), для резонансных значений параметров. Проведена нормализация гамильтонианов возмущенного движения, определены положения равновесия приближенных (модельных) систем, методом Пуанкаре построены соответствующие резонансные периодические движения спутника в окрестности указанных невозмущенных движений, дана их геометрическая интерпретация. Выявлены неустойчивые периодические движения, а также движения, являющиеся устойчивыми для большинства (в смысле меры Лебега) начальных условий и формально устойчивыми.
Ключевые слова: гамильтонова система, кратный резонанс, устойчивость, периодическое движение, динамически симметричный спутник, гиперболоидальная прецессия, коническая прецессия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 3.3858.2017/4.6
Работа выполнена в рамках государственного задания (проект № 3.3858.2017/4.6).
Поступила в редакцию: 15.08.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
Образец цитирования: А. И. Сафонов, О. В. Холостова, “О периодических движениях симметричного спутника на слабоэллиптической орбите в одном случае кратного комбинационного резонанса третьего и четвертого порядков”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:3 (2018), 373–394
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SafKho18}
\by А.~И.~Сафонов, О.~В.~Холостова
\paper О периодических движениях симметричного спутника на слабоэллиптической орбите в одном случае кратного комбинационного резонанса третьего и четвертого порядков
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 3
\pages 373--394
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu645}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180308}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35645988}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu645
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i3/p373
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:339
    PDF полного текста:198
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024