|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МЕХАНИКА
О периодических движениях симметричного спутника на слабоэллиптической орбите в одном случае кратного комбинационного резонанса третьего и четвертого порядков
А. И. Сафоновa, О. В. Холостоваbc a АО «НПФ «ИнфоСистем-35»,
129626, Россия, Москва, ул. 3-я Мытищинская, 16, стр. 37
b Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Россия,
Москва, Волоколамское шоссе, 4
c Московский физико-технический институт (государственный
университет), 141700, Россия, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9
Аннотация:
Рассматривается движение близкой к автономной, периодической по времени гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в окрестности тривиального равновесия, устойчивого в линейном приближении. Пусть значения параметров задачи таковы, что в системе реализуется одновременно двойной комбинационный резонанс третьего порядка и резонанс четвертого порядка. Решается вопрос о существовании и устойчивости резонансных периодических решений системы. Исследование проводится на примере задачи о движении динамически симметричного спутника (твердого тела) относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле на слабоэллиптической орбите. В качестве невозмущенных рассматриваются периодические движения спутника, рождающиеся из его стационарных вращений на круговой орбите (гиперболоидальной и конической прецессий), для резонансных значений параметров. Проведена нормализация гамильтонианов возмущенного движения, определены положения равновесия приближенных (модельных) систем, методом Пуанкаре построены соответствующие резонансные периодические движения спутника в окрестности указанных невозмущенных движений, дана их геометрическая интерпретация. Выявлены неустойчивые периодические движения, а также движения, являющиеся устойчивыми для большинства (в смысле меры Лебега) начальных условий и формально устойчивыми.
Ключевые слова:
гамильтонова система, кратный резонанс, устойчивость, периодическое движение, динамически симметричный спутник, гиперболоидальная прецессия, коническая прецессия.
Поступила в редакцию: 15.08.2018
Образец цитирования:
А. И. Сафонов, О. В. Холостова, “О периодических движениях симметричного спутника на слабоэллиптической орбите в одном случае кратного комбинационного резонанса третьего и четвертого порядков”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:3 (2018), 373–394
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu645 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i3/p373
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 339 | PDF полного текста: | 198 | Список литературы: | 48 |
|