|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
МАТЕМАТИКА
Вложение аддитивной двуметрической феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(2,2)$ в двуметрические феноменологически симметричные геометрии двух множеств ранга $(3,2)$
В. А. Кыров, Г. Г. Михайличенко Горно-Алтайский государственный университет,
649000, Россия, г. Горно-Алтайск, ул. Ленкина, 1
Аннотация:
В данной работе методом вложения строится классификация двуметрических феноменологически симметричных геометрий двух множеств (ФС ГДМ) ранга $(3,2)$ по ранее известной аддитивной двуметрической ФС ГДМ ранга $(2,2)$, задаваемой парой функций $g^1=x+\xi$ и $g^2 = y+\eta$. Суть этого метода состоит в нахождении функций, задающих ФС ГДМ ранга $(3,2)$ по функциям $g^1=x+\xi$ и $g^2 = y+\eta$. При решении этой задачи используем тот факт, что двуметрические ФС ГДМ ранга $(3,2)$ допускают группы преобразований размерности 4, а двуметрические ФС ГДМ ранга $(2,2)$ — размерности $2$. Из этого следует, что компоненты операторов алгебры Ли группы преобразований двуметрической ФС ГДМ ранга $(3,2)$ являются решениями системы восьми линейных дифференциальных уравнений первого порядка от двух переменных. Исследуя эту систему уравнений, приходим к возможным выражениям для систем операторов. Затем из систем операторов выделяем операторы, образующие алгебры Ли. Потом, применяя экспоненциальное отображение, по найденным алгебрам Ли восстанавливаем действия групп Ли. Эти действия как раз и задают двуметрические ФС ГДМ ранга $(3,2)$.
Ключевые слова:
феноменологически симметричная геометрия двух множеств, система дифференциальных уравнений, алгебра Ли, группа Ли преобразований.
Поступила в редакцию: 07.06.2018
Образец цитирования:
В. А. Кыров, Г. Г. Михайличенко, “Вложение аддитивной двуметрической феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(2,2)$ в двуметрические феноменологически симметричные геометрии двух множеств ранга $(3,2)$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:3 (2018), 305–327
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu641 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i3/p305
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 353 | PDF полного текста: | 160 | Список литературы: | 39 |
|