Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2018, том 28, выпуск 3, страницы 293–304
DOI: https://doi.org/10.20537/vm180303
(Mi vuu640)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

МАТЕМАТИКА

О влиянии геометрических характеристик области на структуру нанорельефа

Д. А. Куликов, А. В. Секацкая

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150003, Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается обобщенное уравнение Курамото–Сивашинского в случае, когда неизвестная функция зависит от двух пространственных переменных. Такой вариант данного уравнения используется в качестве математической модели формирования неоднородного рельефа на поверхности полупроводников под воздействием потока ионов. В работе данное уравнение изучается вместе с однородными краевыми условиями Неймана в трех областях: прямоугольнике, квадрате и равнобедренном треугольнике. Изучен вопрос о локальных бифуркациях при смене устойчивости пространственно однородными состояниями равновесия. Показано, что в данных трех краевых задачах реализуются послекритические бифуркации и в их результате в каждой из трех изучаемых краевых задач бифурцируют пространственно неоднородные решения. Для них получены асимптотические формулы. Выявлена зависимость характера бифуркаций от выбора, геометрии области. В частности, определен вид зависимости от пространственных переменных. Изучен вопрос об устойчивости, в смысле определения А.М. Ляпунова, найденных пространственно неоднородных решений. Анализ бифуркационных задач использовал известные методы теории динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством: интегральных (инвариантных) многообразий, нормальных форм Пуанкаре–Дюлака в сочетании с асимптотическими методами.
Ключевые слова: уравнение Курамото–Сивашинского, краевая задача, нормальные формы, устойчивость, бифуркации.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00672_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-01-00672.
Поступила в редакцию: 19.03.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4
MSC: 37H20
Образец цитирования: Д. А. Куликов, А. В. Секацкая, “О влиянии геометрических характеристик области на структуру нанорельефа”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:3 (2018), 293–304
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulSek18}
\by Д.~А.~Куликов, А.~В.~Секацкая
\paper О влиянии геометрических характеристик области на структуру нанорельефа
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 3
\pages 293--304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu640}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180303}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35645983}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu640
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i3/p293
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:289
    PDF полного текста:175
    Список литературы:37
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024