|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Сравнение решений краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений
Е. С. Жуковский, Х. М. Т. Тахир Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина, 392000, Россия, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Аннотация:
Рассматриваются вопросы разрешимости краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. Предлагаются утверждения, позволяющие получать условия существования единственного решения, неотрицательности функции Грина и фундаментального решения однородного уравнения. Для применения этих утверждений требуется задать «эталонную» краевую задачу, обладающую соответствующими свойствами, и определить некоторый оператор по приведенному правилу через операторы, порожденные исследуемой и «эталонной» задачами. Если спектральный радиус этого оператора меньше 1, то рассматриваемая краевая задача однозначно разрешима. Аналогично: для получения условий неотрицательности функции Грина и фундаментального решения требуется определить по приведенному в работе правилу специальный оператор и проверить его положительность. Рассмотрен пример применения полученных утверждений к конкретной краевой задаче с интегральным краевым условием для уравнения, содержащего отклонения в аргументе неизвестной функции и ее производной.
Ключевые слова:
линейное функционально-дифференциальное уравнение, краевая задача, функция грина, фундаментальное решение однородного уравнения, положительный оператор.
Поступила в редакцию: 27.04.2018
Образец цитирования:
Е. С. Жуковский, Х. М. Т. Тахир, “Сравнение решений краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:3 (2018), 284–292
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu639 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i3/p284
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 391 | PDF полного текста: | 206 | Список литературы: | 51 |
|