|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
On $\mathcal{L}$-injective modules
[Об $\mathcal{L}$-инъективных модулях]
A. R. Mehdi Department of Mathematics, College of Education,
University of Al-Qadisiyah, Al-Qadisiyah, Iraq
Аннотация:
Пусть $\mathcal{M}=\{(M,N,f,Q)\mid M,N,Q\in R\text{-Mod}, \,N\leq M,\,f\in \text{Hom}_{R}(N,Q)\}$ и пусть $\mathcal{L}$ - непустой подкласс $\mathcal{M}.$ Jirásko ввел понятие $\mathcal{L}$-инъективного модуля как обобщение инъективного модуля: модуль $Q$ называется $\mathcal{L}$-инъективным, если для каждого $(B,A,f,Q)\in \mathcal{L}$ существует гомоморфизм $g\colon B\rightarrow Q$ такой, что $g(a)=f(a)$ для всех $a\in A$. Целью данной работы является изучение $\mathcal{L}$-инъективных модулей и некоторых связанных с ними понятий. Даны некоторые характеристики $\mathcal{L}$-инъективных модулей. Приводится версия критерия Бэра для $\mathcal{L}$-инъективности. В качестве обобщений $M$-инъективных модулей вводятся понятия $\mathcal{L}$-$M$-инъективного модуля и $s$-$\mathcal{L}$-$M$-инъективного модуля и даются некоторые результаты о них. Дана наша версия обобщенного критерия Фукса. Получены условия, при которых класс $\mathcal{L}$-инъективных модулей замкнут относительно прямых сумм. Наконец, мы вводим и изучаем понятие $\sum$-$\mathcal{L}$-инъективности как обобщение $\sum$-инъективности и $\sum$-$\tau$-инъективности.
Ключевые слова:
инъективный модуль, обобщенный критерий фукса, наследственная теория кручения, $t$-плотный, прерадикал, естественный класс.
Поступила в редакцию: 03.02.2018
Образец цитирования:
A. R. Mehdi, “On $\mathcal{L}$-injective modules”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 176–192
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu629 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i2/p176
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 304 | PDF полного текста: | 107 | Список литературы: | 33 |
|