|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
МЕХАНИКА
О моделировании динамики системы Ball and Beam как нелинейной мехатронной системы с геометрической связью
А. Я. Красинскийa, А. Н. Ильинаb, Э. М. Красинскаяc a Московский государственный университет пищевых производств, 125080, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 11
b Московский авиационный институт, 125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4
c Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 105005, Россия, г. Москва, 2-я Бауманская ул., 5
Аннотация:
Рассматривается система Ball and Beam с нелинейной геометрической связью. Из полного уравнения этой связи определяются два возможных положения равновесия системы. Проведен сравнительный анализ структур уравнений возмущенного движения в окрестности обоих положений равновесия, исходя из уравнений без множителей связей в форме М. Ф. Шульгина. На этой основе обсуждается вопрос о допустимости линеаризации геометрических связей. Даны решения задач стабилизации для каждого равновесия при двух вариантах выбора избыточной координаты. Стабилизирующее управление (напряжение на якорной обмотке приводного двигателя) определяется решением методом Н. Н. Красовского линейно-квадратичных задач для соответствующих управляемых подсистем. Показано совпадение управлений как функций времени для одного и того же равновесия при разном выборе избыточной координаты, причем стабилизирующие управления являются при этом линейными функциями разных фазовых переменных. Приведены графики переходных процессов в замкнутых найденными управлениями системах. Асимптотическая устойчивость обоих положений равновесия в полной нелинейной замкнутой системе следует из ранее доказанной теоремы об асимптотической устойчивости при наличии нулевых корней характеристического уравнения, соответствующих избыточным координатам.
Ключевые слова:
геометрические связи, избыточные координаты, уравнения М. Ф. Шульгина, Ball and Beam, устойчивость, стабилизация, положение равновесия.
Поступила в редакцию: 16.08.2017
Образец цитирования:
А. Я. Красинский, А. Н. Ильина, Э. М. Красинская, “О моделировании динамики системы Ball and Beam как нелинейной мехатронной системы с геометрической связью”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 414–430
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu598 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i3/p414
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 413 | PDF полного текста: | 248 | Список литературы: | 52 |
|