|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
МАТЕМАТИКА
Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН,
620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт радиоэлектроники и информационных технологий,
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 32
Аннотация:
Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.
Ключевые слова:
решетка множеств, топология, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 05.07.2017
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 365–388
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu595 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i3/p365
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 461 | PDF полного текста: | 231 | Список литературы: | 54 |
|