|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
О разрешимости задачи гарантированного пакетного наведения на систему целевых множеств
В. И. Максимов, П. Г. Сурков Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Аннотация:
Теория управления — активно развивающийся в настоящее время раздел современной математики. Класс задач, изучаемый в рамках этой теории, достаточно обширен и включает как вопросы, связанные с существованием решений, так и вопросы, связанные с эффективными способами построения управляющих воздействий.
Один из подходов к решению задач управления при неполной информации был предложен в основополагающей статье Ю. С. Осипова, опубликованной в журнале «Успехи математических наук» в 2006 году. В дальнейшем этот подход, названный методом пакетов программ, получил развитие, в частности, в статьях, цитированных в настоящей работе. Указанный подход основан на подходящей модификации известного в теории позиционных дифференциальных игр метода неупреждающих стратегий (квазистратегий) для решения задач управления при неизвестном начальном состоянии. Как известно, квазистратегии, отражающие свойства вольтерровости программных реализаций управлений с обратной связью на соответствующие программные возмущения, ориентированы на исследование задач с известным начальным состоянием при наличии неизвестных динамических возмущений. В стандартных задачах управления с неполной информацией динамические возмущения, как правило, отсутствуют, а неполнота информации обусловлена дефицитом информации о начальном состоянии системы.
Аналогом свойств неупреждаемости для задач с неизвестными начальными состояниями и стали пакеты программ.
Следует отметить, что во всех предыдущих исследованиях, связанных с методом пакетов программ, рассматривались задачи наведения на одно-единственное целевое множество.
В настоящей работе для линейной стационарной управляемой динамической системы рассмотрена задача гарантированного наведения на семейство целевых множеств в случае неполной информации о начальном состоянии.
Установлен критерий разрешимости этой задачи, основанный на методе пакетов программ, и приведен иллюстрирующий пример.
Ключевые слова:
линейные системы, управление, неполная информация.
Поступила в редакцию: 01.08.2017
Образец цитирования:
В. И. Максимов, П. Г. Сурков, “О разрешимости задачи гарантированного пакетного наведения на систему целевых множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 344–354
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu593 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i3/p344
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 441 | PDF полного текста: | 185 | Список литературы: | 56 |
|