|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$
Е. А. Митюшов, Н. Е. Мисюра, С. А. Берестова Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Аннотация:
Многие задачи управления движением и навигации, робототехники и компьютерной графики связаны с описанием вращения твердого тела в трехмерном пространстве. Для решения подобных задач дается конструктивное решение задачи о плавном перемещении твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории, проходящей через точки пространства, равномерно его заполняющие. Сферическому движению твердого тела ставится в соответствие движение точки по гиперсфере в четырехмерном пространстве по дугам большого радиуса, соединяющим вершины одного из правильных центросимметричных четырехмерных многогранников. Плавное движение обеспечивается выбором специальной нелинейной функции при интерполяции кватернионов, задающих положения вершин правильных многогранников. Для аналитического представления закона непрерывного движения используется оригинальное алгебраическое представление функции Хевисайда через линейную, квадратичную и иррациональную функции. Алгоритм плавного движения твердого тела через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$ иллюстрируется анимацией, выполненной в компьютерной программе MathCad. Предложенный метод позволяет в широких пределах менять временные интервалы межузельных перемещений, а также законы движения на этих интервалах.
Ключевые слова:
дискретное распределение на $SO(3)$, кратчайшие траектории, четырехмерные многогранники, интерполяция кватернионов, функция Хевисайда.
Поступила в редакцию: 01.02.2017
Образец цитирования:
Е. А. Митюшов, Н. Е. Мисюра, С. А. Берестова, “Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 138–145
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu575 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i1/p138
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 487 | PDF полного текста: | 259 | Список литературы: | 65 |
|