|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
Итерационные методы минимизации хаусдорфова расстояния между подвижными многоугольниками
В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Аннотация:
Исследована задача о минимизации хаусдорфова расстояния между двумя выпуклыми многоугольниками. Считается, что один из них может совершать произвольные движения на плоскости, включая параллельный перенос и вращение с центром в любой точке. Другой многоугольник считается при этом неподвижным. Разработаны и программно реализованы итерационные алгоритмы поэтапного сдвига и вращения многоугольника, обеспечивающие уменьшение хаусдорфова расстояния между ним и неподвижным многоугольником. Доказаны теоремы о корректности алгоритмов для широкого класса случаев. При этом по существу используются геометрические свойства чебышëвского центра компактного множества и дифференциальные свойства функции евклидова расстояния до выпуклого множества. При реализации программного комплекса предусмотрена возможность многократного запуска с целью выявления наилучшего из найденных положений многоугольника. Проведено моделирование ряда примеров.
Ключевые слова:
выпуклый многоугольник, хаусдорфово расстояние, минимизация, чебышëвский центр, производная по направлению.
Поступила в редакцию: 26.10.2016
Образец цитирования:
В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Итерационные методы минимизации хаусдорфова расстояния между подвижными многоугольниками”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 86–97
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu571 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i1/p86
|
|